Równania różniczkowe (potoki gradientowe, osobliwe równania paraboliczne, nierówność Łojasiewicza), rachunek wariacyjny (funkcjonały o liniowym wzroście), przemiany fazowe (wzrost kryształów, zagadnia Stefana i podobne), matematyczne modele mechaniki ośrodków ciągłych i biologii. Spis publikacji: https://www.mimuw.edu.pl/~rybka/ryb-full-gr11.html

Differential Equations (singular parabolic equations, Cahn-Hilliard problems, gradient flows, Łojasiewicz inequality), Calculus of Variations (linear growth functionals, BV space), Free Boundary Problems, Singular Curvature Flow, Phase Transitions (crystal growth, Stefan-type problme), Mathematical models of continua and biology. Publication list: https://www.mimuw.edu.pl/~rybka/ryb-full-gr11.html

Obecnie zajmuję się:
asymptotyką zagadnie Stefana w przypadku ułamkowego po przestrzeni operatora dyfuzji, wykorzystującego pochodną Caputo;
zbieżnością potoków gradientowych oglądną z różnych kątów widzenia.
Chcę się zająć asymptotyką równań opisujących błony Langmuira-Blodgetta

Current projects include:
the asymptotics of the Stefan problem involving a space-fractional diffusion operator based on the Caputo derivative;
convergence of gradient flows viewed from different perspectives.

I want to study the asymptorics of the equation modelling the Langmuir-Blodgett films.