dr hab. Maciej Dołęga profesor IMPAN

Instytut Matematyczny PAN

Dyscyplina naukowa:

matematyka

Zainteresowania badawcze:

Moje zainteresowania naukowe dotyczą kombinatoryki (algebraicznej, asymptotycznej i enumeratywnej) oraz zastosowań kombinatorycznych metod w takich dziedzinach jak: teoria reprezentacji, teoria prawdopodobieństwa, enumeratywna geometria, fizyka statystyczna. Matematyka którą lubię ta taka, która pozwala zrozumieć (często bardzo nietrywialne) związki między różnymi dziedzinami nauki poprzez zrozumienie (kombinatorycznych) zasad rządzących naszym modelem.

Szczególnie interesują mnie związki między bogatą kombinatoryką funkcji symetrycznych, a pewnymi "uproszczonymi" modelami dwuwymiarowej geometrii, czyli grafami zanurzonymi na powierzchniach (znanymi jak "ribbon graphs"), które mają zastosowania w licznych dziedzinach matematyki i fizyki.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej, lub jesteś zainteresowany współpracą naukową bardzo proszę o kontakt.

description of research interests:

My research area is combinatorics (algebraic, asymptotic and enumerative) and applications in representation theory, probability, enumerative geometry, and statistical physics. What I particularly like in my research area is that simple combinatorial rules can be used to explain very nontrivial results and relations between different areas of mathematics and physics.

I am especially interested in understanding (and using) relations between rich combinatorics of symmetric functions and certain simplified models of two-dimensional geometry, namely graphs embedded in surfaces (known as "ribbon graphs"). If you would like to know more, and this type of math seems attractive to you, don't hesitate to contact me.

Realizowane projekty:

2012-2014: kierownik grantu: Asymptotic representation theory 2011/03/N/ST1/00117
2015-2018: kierownik grantu: Combinatorics of maps 2015/16/S/ST1/00420
2018-2021: kierownik grantu: Combinatorics of symmetric polynomials 2017/26/D/ST1/00186
2022-2026: kierownik grantu: One-parameter deformations in symmetric functions theory 2021/42/E/ST1/00162

research projects implemented:

2012-2014: PI: Asymptotic representation theory 2011/03/N/ST1/00117
2015-2018: PI: Combinatorics of maps 2015/16/S/ST1/00420
2018-2021: PI: Combinatorics of symmetric polynomials 2017/26/D/ST1/00186
2022-2026: PI: One-parameter deformations in symmetric functions theory 2021/42/E/ST1/00162

Słowa kluczowe:

kombinatoryka algebraiczna, kombinatoryka enumeratywna, diagramy Younga, funkcje symetryczne, funkcje Jacka, mapy, liczby Hurwitza, topologiczna rekursja

Słowa kluczowe:

algebraic combinatorics, enumerative combinatorics, Young diagrams ,symmetric functions, Jack functions, maps, Hurwitz numbers, topological recursion