Naukowo zajmuję się Topologiczną Analizą Danych. Jest to nauka pozwalająca przypisać deskryptory kształtu do różnych obiektów, takich jak: wysoko wymiarowe chmury punktów pochodzące z analizy danych, cząstki chemiczne, obiekty opisanymi przez tak zwane meshe czy abstrakcyjne grafy (np. modele połączeń w mózgu). Takie deskryptory pozwalają na wykorzystanie metod statystyki, nauczania maszynowego czy sztucznej inteligencji do analizy i zrozumienia kształtu interesujących nas zbiorów. Moje badania są z jednej strony zakotwiczone w obliczeniowej topologii i geometrii, z drugiej zaś w algorytmice i efektywnych metodach obliczeniowych. Wymagają, oprócz wiedzy matematycznej, podstaw algorytmiki i umiejętności programistycznych oraz wszechstronności i otwartości na pokrewne dziedziny. Moim nadrzędnym celem jest użycie wypracowanych metod do rozwiązywania praktycznych problemów w medycynie, inżynierii, nauce o materiałach czy neurologii.

My area of expertise is Topological Data Analysis (TDA). It assign various shape descriptors to objects like high dimensional point clouds, chemical particles, meshes, graphs and similar. Such a descriptors are subsequently analysed using methods of statistics, machine learning and artificial intelligence. My research is rooted in computational topology and geometry as well as computational method. Working with me will require both knowledge in mathematics, programming skills and openness to work on important applied problems from various disciplines. The main philosophy of my research is to use rigorous mathematical tools to solve important problems in medicine, engineering, material science, neuroscience and similar.

Jestem liderem Centrum Dioscuri w Topologicznej Analizie Danych (http://dioscuri-tda.org/), aktywnym członkiem konsorcjum pomiędzy uniwersytetami w Oxfordzie, Liverpoolu i Swansea - https://www.maths.ox.ac.uk/groups/topological-data-analysis, jednym z głównych deweloperów biblioteki obliczeniowej Gudhi: https://gudhi.inria.fr/, wiodącego obliczeniowego narzędzia w topologicznej analizie danych.

Zajmuje się analizą wysoko wymiarowych danych oraz szeregów czasowych z takich dziedzin jak nauki medyczne, ekonomiczne, analiza materiałowa. Tworzę nowe stabilne deskryptory 3-wymiarowych obiektów takich jak materiały porowate, neurony czy siatki naczyń krwionośnych. Umożliwiają one wyszukiwanie nowych materiałów jak i lepsze zrozumienie podstaw biologicznych różnych procesów i chorób. Używam również metod topologii i geometrii do analizy algorytmów uczenia maszynowego i sieci neuronowych, w szczególności wykrywania sytuacji, w których te metody dają niewiarygodne wyniki.

My area of expertise is Topological Data Analysis (TDA). It assign various shape descriptors to objects like high dimensional point clouds, chemical particles, meshes, graphs and similar. Such a descriptors are subsequently analysed using methods of statistics, machine learning and artificial intelligence. My research is rooted in computational topology and geometry as well as computational method. Working with me will require both knowledge in mathematics, programming skills and openness to work on important applied problems from various disciplines. The main philosophy of my research is to use rigorous mathematical tools to solve important problems in medicine, engineering, material science, neuroscience and similar