dr hab. Jarosław Mederski profesor IMPAN

Instytut Matematyczny PAN

Dyscyplina naukowa:

matematyka

Zainteresowania badawcze:

Poszukujemy czasowo-harmonicznych rozwiązań równań Maxwella w obecności nieliniowej polaryzacji, które stanowią modele szeroko badane w fizyce i inżynierii. Nieliniowe materiały, np. ośrodki typu Kerra, materiały z efektem saturacji lub z efektami trzeciego i piątego stopnia, odgrywają ważną rolę w nanotechnologii i pozwalają uzyskać fizyczne struktury, które często są mniejsze niż długość fali światła. Badamy istnienie rozwiązań w stanie podstawowym oraz w stanie związanym półliniowych równań Maxwella w obecności nieliniowości ogólnego typu, ich wielokrotność i symetryczne własności. Ponadto jesteśmy zainteresowani stanami półklasycznymi, rozwiązaniami unormowanymi, oraz układami równań z operatorem curl-curl. Więcej informacji http://www.mat.umk.pl/~mastem i kontakt na podany email.

description of research interests:

We look for time-harmonic Maxwell equations in the presence of nonlinear polarization which form models widely investigated in physics and engineering. Nonlinear materials, for instance Kerr-like media, materials with saturation or cubic-quintic effects, play a crucial role in nanotechnology and allow to consider physical structures which are often smaller than the wave length of light. We investigate the existence of ground states and bound states of the semilinear Maxwell equations under the effect of a general nonlinearity, their multiplicity and symmetric properties. Moreover we are interested in semiclassical states, normalized solutions as well as systems of equations involving the curl-curl operator.More information http://www.mat.umk.pl/~mastem and email provided below.

Realizowane projekty:

Nonlinear equations involving the curl-curl operator, Grant National Science Centre (NCN) SONATA BIS 2017/25/N/ST1/00531,
Analysis of travelling electromagnetic waves in nonlinear unbounded media, Alexander von Humboldt Foundation, Humboldt Research Fellowship for Experienced Researchers

research projects implemented:

Nonlinear equations involving the curl-curl operator, Grant National Science Centre (NCN) SONATA BIS 2017/25/N/ST1/00531,
Analysis of travelling electromagnetic waves in nonlinear unbounded media, Alexander von Humboldt Foundation, Humboldt Research Fellowship for Experienced Researchers

Słowa kluczowe:

metody wariacyjne, nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe, fizyka matematyczna

Słowa kluczowe:

Variational methods, nonlinear partial differential equations, mathematical physics