Zajmuję się istnieniem, jednoznacznością, regularnością zagadnień różniczkowych oraz teorią potencjału z niestandardowym wzrostem oraz potrzebnymi dla ich badania zagadnieniami analizy funkcjonalnej. Chodzi o równania pochodzące od modelowania dyfuzji w niejednorodnym i anizotropowym medium.
Ten niestandardowy wzrost oznacza najczęściej naturalne odmiany przestrzeni Orlicza lub Musielaka-Orlicza pozbawione pewnych klasycznych własności. Interesuję się zagadnieniami różniczkowymi typu eliptycznego i parabolicznego, często z nieregularnymi danymi nie pozwalającymi na uzyskanie słabych rozwiązań, jednakże ich bardzo słabe odpowiedniki mogą mieć pewne dobre własności.

I study existence, uniqueness, and regularity for partial differential problems and potential theory with nonstandard growth and necessary - for their analysis - aspects of functional analysis. The equations origin from modelling of diffusion in inhomogeneous and anisotropic medium.
The nonstandard growth means most often natural variations of Orlicza or Musielak-Orlicz spaces deprived from some classical properties. I am interested in differential problems of elliptic and parabolic type, often with data so irregular that weak solutions cannot be found, though their very weak counterparts can have some good properties.

• 2020-2025, kierownik grantu NCN Sonata Bis 2019/34/E/ST1/00120 ‘Zagadnienia o miarowych danych’


• 2017-2020, kierownik grantu NCN Sonata 2016/23/D/ST1/01072 ‘Nieliniowe zagadnienia różniczkowe w uogólnionych przestrzeniach Sobolewa i Orlicza’

• 2020-2025, leader of (Polish) National Science Centre Grant Sonata Bis 2019/34/E/ST1/00120 ‘Measure data problems’


• 2017-2020, leader of (Polish) National Science Centre Grant Sonata 2016/23/D/ST1/01072 ‘Nonlinear differential problems in generalised Sobolev and Orlicz spaces’