Jestem kierownikiem Samodzielnej Pracowni Geometrii Nieprzemiennej w IMPAN. Zajmuję się głównie nieprzemienną topologią, czyli badaniem nieprzemiennych C*-algebr traktowanych jako algebry funkcji ciągłych na „przestrzeniach kwantowych”. Stawiane i rozwiązywane problemy motywowane są zagadnieniami z topologii algebraicznej i geometrii różniczkowej (np. wolne działanie zwartych grup kwantowych na C*-algebry). Moimi podstawowymi narzędziami badawczymi są K-teoria, grupy kwantowe oraz homologie cykliczne, które bazują na analizie funkcjonalnej (algebry operatorów), algebrze (w tym algebry Hopfa) oraz algebrze homologicznej (w tym homologie Hochschilda). Ostatnio dużym źródłem inspiracji są dla mnie algebry grafowe dające nową i namacalną intuicję w topologii nieprzemiennej. Algebry grafowe są wyśmienitym miejscem do wejścia w tematykę geometrii nieprzemiennej przez doktorantów gdyż w tej dziedzinie nowe i ciekawe wyniki naukowe mogą być osiągnięte już po bardzo krótkim okresie studiowania.

I am the head of the Noncommutative Geometry Research Group at IMPAN. I mostly work on noncommutative topology, which is the study of C*-algebras understood as algebras of continuous functions on “quantum spaces”. Posed and solved problems are motivated by topics in algebraic topology and differntial geometry (e.g., free actions of compact uantum groups on C*-algebras). My basic research tools are K-theory, quantum groups and cyclic homology. They are based on functional analysis (operator algebras), algebra (Hopf algebras included) and homological algebra (Hochschild homology included). Recently, I have been significantly inspired by graph algebras giving a new and tangible intuition in noncommutative topology. Graph algebras yield an excellent port of entry into noncommutative geometry for PhD students as this is an area where new and interesting research results can be obtained already after a very brief period of studying the subject.

Kieruję unijnym projektem sieciowym „Nowa Geometria Dynamiki Kwantowej”

I am the Principal Investigator of the EU-network project “New Geometry of Quantum Dynamics”