Jestem fizykiem matematycznym zainteresowanym problemami związanymi z zastosowaniem metod geometryczno-różniczkowych do problemów dotyczących równań różniczkowych i ich zastosowań fizycznych. W szczególności zajmuję się badaniem struktur geometrycznych, takich jak formy symplektyczne, struktury Poissona, struktury Diraca i multisymplektyczne, itp. Interesuję się również systemami całkowalnymi oraz nieliniowymi zasadami superpozycji. Ostatnio zajmuję się również równaniami hydrodynamicznymi, metodami geometryczno-numerycznymi i supergeometrią.

I am a mathematical physicist interested in problems related to the application of geometric-differential methods to issues concerning differential equations and their physical applications. In particular, I study geometric structures such as symplectic forms, Poisson structures, Dirac structures, and multisymplectic structures, etc. I am also interested in integrable systems and nonlinear superposition principles. Recently, I have also been working on hydrodynamic equations, geometric numerical methods, and supergeometry.

Zajmuję się projektami:
- Redukcjami Marsdena–Weinsteina dla różnych struktur geometryczno-różniczkowych. Szczególnie interesują mnie przypadki multisymplektyczne i k-kontaktowe, które pozwalają na wykorzystanie symetrii do badania teorii pola w fizyce. Interesują mnie również ich supergeometryczne analogi.
- Badaniem algebr Liego, algebr Liego pól wektorowych oraz ich zastosowań w systemach całkowalnych, systemach Liego, nieliniowych zasadach superpozycji, równaniach hydrodynamicznych i innych systemach całkowalnych w różnych kontekstach. Badam również ich zastosowania w teoriach klasycznych.
- Badaniem właściwości form symplektycznych Poissona, struktur Diraca, algebroidów Liego, struktur b-symplektycznych itp. W szczególności interesują mnie twierdzenia Darboux, polaryzacje, podrozmaitości lagranżowskie itp.
- Badaniem systemów całkowalnych z nieliniowymi zasadami superpozycji i stabilność.

I am currently devoted to the following projects:
- Marsden–Weinstein reductions for different types of differential geometric structures. I am particularly interested in the multisymplectic and k-contact cases, which allow the use of symmetries to simplify and study field theories in physics. I am also interested in their supergeometric analogues.
- Classifying and studying Lie algebras, Lie algebras of vector fields, and their applications to integrable systems, Lie systems, nonlinear superposition rules, hydrodynamic equations, and other integrable systems in different contexts. I also study their applications in classical theories.
- Investigating the mathematical properties of symplectic forms, Poisson structures, Dirac structures, Lie algebroids, b-symplectic structures, etc. In particular, I am interested in Darboux theorems, polarizations, Lagrangian submanifolds, etc.
- Studying integrable systems with nonlinear superposition rules and stability.