Nieliniowe równania różniczkowe cząstkowe, równania eliptyczne i paraboliczne; istnienie rozwiązań, analiza jakościowa, słabe rozwiązania; matematyczne modele mechaniki płynów, hydrodynamiczne modele ruchu kolektywnego; (uogólnione) równania Naviera-Stokesa i Naviera-Stokesa-Foureira, równania typu Eulera; płyny newtonowskie i nienewtonowskie; interakcja płyn – cząstki; obszar zależny od czasu; teoria rozwiązań zrenormalizowanych; przestrzenie Orlicza, przestrzenie Musielaka-Orlicza; granice singularne w termodynamice płynów, mała liczba Macha; homogenizacja; płyny ściśliwe i nieściśliwe.

Nonlinear partal diferental equatons, elliptc and parabolic problems; existence of solutons, qualitatve propertes of solutons, weak solutons; mathematcal model of fuid mechanics, hydrodynamic models of collectve behavior; (generalized) Navier-Stokes and Navier-Stokes-Fourier equatons, Euler type equatons; Newtonian and non-Newtonian fuids; fuid-structure interacton; tme-dependent domains; theory of renormalized solutons; Orlicz spaces, Musielak-Orlicz spaces; singular limits in thermodynamics of viscous fuids, low Mach number limits; homogenisaton problems; compressible and incompressible fuids.

Analiza matematyczna modeli hydrodynamicznych - nieliniowości, nielokalność, obszar, skale. Okres: 4.2021 - 3.2026 Finansowany przez Narodowe Centrum Nauki w ramach programu Sonata Bis 10, UMO-2020/38/E/ST1/00469.

Mathematcal analysis of hydrodynamic models - nonlinearites, non-locality, domain, scales. Period: 4.2021 - 3.2026 Financed by Natonal Science Centre Poland within the program Sonata Bis 10 UMO2020/38/E/ST1/00469