Logika matematyczna, w szczególności:

• modele Arytmetyki Peano i pokrewnych teorii aksjomatycznych,


• badanie siły logicznej twierdzeń matematycznych metodami tzw. matematyki odwrotnej,


• złożoność dowodów w logice zdań i logice pierwszego rzędu,


• szerzej: związki logiki matematycznej z teorią obliczeń.

Mathematical logic, in particular:

• models of Peano Arithmetic and related axiomatic theories,


• measuring the logical strength of mathematical theorems in terms of so-called reverse mathematics,


• the complexity of proofs, both in propositional and in first-order logic,


• more loosely: connections between mathematical logic and the theory of computation.

Dowodliwość, obliczenia i kombinatoryka na niskich i średnich poziomach hierarchii Gödla (NCN OPUS).

Provability, computation and combinatorics at the lower and intermediate levels of the Gödel hierarchy (NCN OPUS grant).